Ordinamento matematico dei colori

Il sistema referenziale dei Colori Fondamentali

Quanti colori esistono? Un osservatore sensibile ai colori può distinguire circa 100.000 nuances di colore. Nessun essere umano potrà mai riconoscere più di un milione di colori diversi. Pertanto non ha alcun senso di calcolare un numero superiore ad un milione di colori.

Il sistema referenziale dei Colori Fondamentali di Küppers si riferisce ad un milione di sensazioni di colore. Ognuna di esse viene indicata con un codice a sei cifre, p.es.: "25 75 50". Si tratta di tre gruppi di due cifre, ciascuno dei quali si riferisce ad una delle tre forze di sensazione, vale a dire ad uno dei Colori Fondamentali (FuCo). Il primo gruppo indica il valore del Colore Fondamentale Blu Violetto (FuCo B), il secondo gruppo il valore del Colore Fondamentale Verde (FuCo G), il terzo gruppo il valore del Colore Fondamentale Rosso Arancio (FuCo R).

La sequenza dei codici dei Colori Fondamentali è BGR e non RGB. Il motivo di ciò risiede nel fatto che, nelle rappresentazioni scientifiche dello spettro, le radiazioni ad onde corte sono raffigurate sulla parte sinistra, quelle ad onde lunghe sulla parte destra. Noi siamo abituati a leggere da sinistra a destra . Le radiazioni ad onde corte attivano il FuCo B e quelle ad onde lunghe il FuCo R. In base a ciò si deduce la sequenza dei codici BGR.

Küppers suddivide la forza di sensazione del colore, ossia ogni Colore Fondamentale, in 99 piccoli pacchetti di energia, che utilizza come unità di calcolo. Egli denomina tali pacchetti "quanti di sensazione". 00 definisce il minimo e 99 il massimo, per cui vengono a crearsi 100 gradi di sensazione. In questo modo risultano per gli 8 Colori di Base i seguenti Codici dei Colori Fondamentali:

FuCo B

FuCo G

FuCo R

Colore di Base

 

00

00

00

= K

99

00

00

= B

00

99

00

= G

00

00

99

= R

99

99

00

= C

99

00

99

= M

00

99

99

= Y

99

99

99

= W

Tutti i codici dei Colori Fondamentali (FuCoCo) definiscono una possibile sensazione di colore e quindi un punto geometrico nello spazio del colore del romboedro, come verrà spiegato in seguito. Per esempio, il FuCoCo "25 75 50" significa che nel FuCo B sono attivati 25 quanti di sensazione, nel FuCo G 75 quanti e nel FuCo R 50. Da tale FuCoCo possono venire dedotti tutti gli altri rapporti e relazioni che riguardano questa nuance di colore.

Dal codice dei Colori Fondamentali possono venire dedotti i codici dei Colori di Base di una nuance. Tali codici ci segnalano da quali parti delle 8 sensazioni limite è composta una sensazione di colore nel meccanismo delle sensazioni. Si può inoltre dedurre la formula di mescolanza relativa alla Miscela Integrata (IntMi), ossia le quantità parziali dei Colori di Base necessarie per la mescolanza con coloranti coprenti. Infine è dal codice dei Colori Fondamentali che si calcolano le quattro caratteristiche distintive dei colori a livello estetico.

Il sistema referenziale dei Colori di Base

Quantità identiche di tutti e tre i Colori Fondamentali fanno provare la sensazione del colore acromatico Bianco (W). Potenziali identici di due Colori Fondamentali fanno provare le sensazioni dei colori cromatici Giallo (Y), Rosso Magenta (M) e Blu Cyan (C). I potenziali di un unico Colore Fondamentale forniscono i valori delle sensazioni dei colori cromatici Blu Violetto (B), Verde (G) e Rosso Arancio (R). La differenza tra il maggior potenziale disponibile ed il maggior potenziale possibile (99) fornisce il valore della sensazione del colore acromatico Nero (K). Si può quindi stabilire il seguente metodo di calcolo:

Colori Fondamentali
B G R

Colori di Base


25 25 25

00 25 25

00 25 00

00 00 00

-------------

25 75 50

(FuCoCo)


= W 25

= Y 25

= G 25

= K 24

-------------

= 99 parti di insieme

Applicando il metodo qui descritto si possono dedurre da ogni Codice di Colore Fondamentale (FuCoCo) le parti di insieme dei Colori di Base necessari per la mescolanza con coloranti coprenti. A tal scopo abbiamo sempre a che fare con 99 parti di insieme che rappresentano la quantità matematica 1 ossia 100%. Si tratta infatti sempre di un singolo strato di colore coprente, che non viene influenzato da nessun Colore di Base per compensare i valori differenziali. Nel caso della Miscela Integrata (IntMi), viene eseguita dapprima la mescolanza e quindi l'applicazione di un singolo strato di colore coprente.

Da un codice di Colore Fondamentale può risultare un massimo di 4 parti di insieme di Colori Fondamentali, da cui si può creare una nuance di colore. L´esempio qui sopra lo dimostra chiaramente. Se vi sono quattro parti di insieme di Colori di Base, i due Colori di Base acromatici W ed K partecipano sempre alla mescolanza per poter dare luogo ai valori acromatici. Il valore cromatico viene quindi creato tramite due Colori di Base cromatici vicini. È chiaro che un codice di Colore Fondamentale può condurre a 3, a 2 oppure ad una sola parte di insieme di Colori di Base. Quest'ultimo caso si verifica quando si ha a che fare con un Colore di Base puro.

Calcolo dei componenti della Mescolanza

Se vogliamo che l'organo visivo produca attraverso la Miscela Additiva la sensazione di colore "25 75 50", l´intensità delle tre luci cromatiche deve essere regolata in modo da poter indurre che il FuCo B , il FuCo G ed il FuCo R (O) a produrre rispettivamente 25, 75 e 50 quanti di sensazione.

Ricordiamo che nel caso della Miscela Sottrattiva (SubMi), lo strato di colore trasparente Y attiva, attraverso l'assorbimento delle radiazioni ad onde corte, il FuCo B (V). Lo strato di colore trasparente M controlla, attraverso l'assorbimento delle radiazioni ad onde medie il FuCo G e nello stesso modo lo strato di colore trasparente C è responsabile, attraverso l'assorbimento dei raggi ad onde lunghe, del FuCo R (O). Nello strato filtrante Y deve pertanto venire assorbita una quantità sufficiente affinché le radiazioni che riescono a passare conducano a 25 quanti di sensazione del FuCo B. Lo strato filtrante M deve assorbire una quantità sufficiente affinché le radiazioni che lo oltrepassano creino 75 quanti di sensazione del FuCo G. Lo strato filtrante C deve assorbire le radiazioni in modo che quelle che lo oltrepassano producano 50 quanti di sensazioni del FuCo R.

99 99 99
25 75 50

--------------

74 24 49

Y  M  C

Formando la differenza tra il FuCoCo "99 99 99" (luce bianca) e il FuCoCo della nostra nuance di colore "25 75 50", otteniamo i valori necessari nella SubMi per i tre strati di colore cromatici trasparenti.

Di conseguenza, sono necessari nello strato filtrante Y 74 parti di insieme, in quello M 24 parti di insieme ed in quello C 49 parti di insieme affinché venga creata nell'organo visivo la sensazione del colore "25 75 50".

Se si desidera raggiungere la sensazione di colore "25 75 50" tramite la Miscela Integrata (IntMi), ossia attraverso la mescolanza di coloranti coprenti sono necessarie, come indica il calcolo di cui sopra, 25 parti di insieme del Colore di Base acromatico W, 25 parti di insieme del Colore di Base cromatico Y, 25 parti di insieme del Colore di Base cromatico G e 24 parti di insieme del colore acromatico K. A questo punto occorre dapprima mescolare e quindi applicare il colore in un unico strato coprente. Questo unico strato di colore coprente rappresenta sempre la quantità matematica 1, quindi il 100%. Per questo motivo nella IntMi vi sono sempre 99 parti dell'insieme, indipendentemente dal fatto che partecipino alla creazione della nuance di colore quattro, tre, due o un solo Colore di Base.

In questo modo si deduce dal sistema referenziale dei Colori Fondamentali il sistema referenziale dei Colori di Base.

Le quattro caratteristiche distintive dei colori a livello estetico

Come è già stato spiegato, i codici dei Colori di Base di una nuance di colore possono venire dedotti dai codici dei Colori Fondamentali. E dai codici dei Colori di Base risultano a loro volta le caratteristiche distintive dei colori a livello estetico, denominate anche impressioni del colore o parametri di qualità. Esse sono: Tipo di Acromaticità, Tipo di Cromaticità, Grado di Cromaticità (di Acromaticità) e Luminosità.

Si consideri ora per il codice dei Colori Fondamentali "71 56 14" il seguente calcolo:

Colori Fondamentali
B G R

Colori di Base


14 14 14

42 42 00

15 00 00

00 00 00

-------------

71 56 14


= W 14

= C 42

= B 15

= K 28

-------------

= 99 parti di insieme

Tipo di Acromaticità

La quantità di Acromaticità della nuance di colore "71 56 14" è composta da entrambe le parti di insieme W 14 e K 28. Il rapporto di mescolanza tra W e K è di 1 : 2. Tale rapporto determina il Tipo di Acromaticità, ossia un Grigio Scuro, che viene a crearsi se si mescolano una parte di W con due parti di K. È stato Küppers ad introdurre questo nuovo parametro nella Teoria del Colore.

Tipo di Cromaticità

La quantità di Cromaticità è composta dalle due parti di insieme C 42 e B15. Si tratta di un rapporto di mescolanza tra C e B di circa 3 : 1. Tale rapporto determina il Tipo di Cromaticità. In questo caso abbiamo a che fare con un Tipo di Cromaticità situato tra Blu Cyan (C) e Blu Violetto (B), che si crea quando vengono mescolati poco meno di 3 parti di C con una parte di B.

Grado di Cromaticità (di Acromaticità)

Se si sommano fra di loro i due sottoinsiemi acromatici si ottengono 42 parti di insieme. I due sottoinsiemi cromatici danno in tutto 57 parti. Il rapporto di mescolanza di queste due somme di sottoinsiemi determina l'ampiezza della cromaticità o dell'acromaticità di questa nuance di colore. Se ci riferiamo all'ampiezza della cromaticità, parliamo di Grado di Cromaticità di una nuance. Se vogliamo invece descrivere l'ampiezza dell'acromaticità della nuance, parliamo di Grado di Acromaticità. Grado di Cromaticità e Grado di Acromaticità, sommati insieme, danno sempre 99 parti di insieme ossia il 100%. Si tratta in questo caso di valori reciproci, come le due facce di una stessa medaglia, vale a dire della stessa nuance. Nel caso del nostro esempio con nuance di colore "71 56 14" abbiamo quindi un Grado di Cromaticità del 57% ed un Grado di Acromaticità del 42 %.

Tali rapporti sono rappresentati graficamente nell'illustrazione. Il riquadro (A) rappresenta la nuance di colore composta dalle parti di quattro Colori di Base W, K, C e B. Il riquadro (B) mostra come la riunione di W ed K formi la quantità acromatica. Il rapporto matematico di questi due sottoinsiemi acromatici tra loro determina il Tipo di Acromaticità. Dall'unione di C e V risulta la quantità cromatica (C). Tale rapporto definisce il Tipo di Cromaticità. Dal rapporto tra le quantità cromatiche ed acromatiche risultano il Grado di Acromaticità e di Cromaticità. Infine il riquadro (D) rappresenta il fatto che tutte e 4 le parti dei Color di Base W, K, C e B hanno permesso di creare questa nuance di colore, che era stata percepita unitariamente come sensazione di colore "71 56 14".

Luminosità

La quarta caratteristica distintiva a livello estetico è la Luminosità di una nuance di colore. Questo parametro è ordinato in modo completamente asimmetrico nello spazio del colore. Non può essere diversamente, visto che gli 8 Colori di Base dispongono delle luminosità più diverse e che la luminosità di una nuance di colore risulta sia dalla luminosità propria individuale dei Colori di Base partecipanti che dalla grandezza delle loro parti che contribuiscono alla mescolanza.

Di conseguenza, nel caso dei colori non abbiamo a che fare, come insegnato e scritto finora, con tre caratteristiche distintive a livello estetico, ossia Tono di Colore, Saturazione e Luminosità, bensì con quattro caratteristiche, che nella Teoria del Colore di Küppers sono definite in modo chiaro ed univoco come Tipo di Cromaticità, Tipo di Acromaticità, Grado di Cromaticità (di Acromaticità) e Luminosità.

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